1+n分之一的n次方的極限

(1+1/n)^n的極限是lim(1+1/n)^n=e，（n-∞）。設f(n)=(1+1/n)^n，兩邊取自然對數(shù)ln[(1+1/n)^n]=n*ln(1+1/n)，對n*ln(1+1/n)用羅比達法則，得lim(n*ln(1+1/n))=1(n-∞)，所以lim(1+1/n)^n=e，（n-∞）。

極限在數(shù)學里是什么意思

“極限”是數(shù)學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數(shù)學中的“極限”指：某一個函數(shù)中的某一個變量，此變量在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數(shù)值A不斷地逼近而“永遠不能夠重合到A”（“永遠不能夠等于A，但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計算結(jié)果）的過程中，此變量的變化，被人為規(guī)定為“永遠靠近而不停止”、其有一個“不斷地極為靠近A點的趨勢”。