多項(xiàng)式的概念 和單項(xiàng)式區(qū)別

在數(shù)學(xué)中，多項(xiàng)式是指由變量、系數(shù)以及它們之間的加、減、乘、冪運(yùn)算（非負(fù)整數(shù)次方）得到的表達(dá)式。對(duì)于比較廣義的定義，1個(gè)或0個(gè)單項(xiàng)式的和也算多項(xiàng)式。按這個(gè)定義，多項(xiàng)式就是整式。實(shí)際上，還沒有一個(gè)只對(duì)狹義多項(xiàng)式起作用，對(duì)單項(xiàng)式不起作用的定理。

多項(xiàng)式的概念

在數(shù)學(xué)中，由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式叫做多項(xiàng)式（若有減法：減一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)）。多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高項(xiàng)次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。其中多項(xiàng)式中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。

多項(xiàng)式和單項(xiàng)式區(qū)別

多項(xiàng)式和單項(xiàng)式的主要區(qū)別在于它們的結(jié)構(gòu)。具體如下：?jiǎn)雾?xiàng)式是由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式，它可以是單個(gè)的數(shù)、字母，或者是數(shù)字和字母的乘積，例如\(2x^2\) 或 \(3\pi\)。單項(xiàng)式中不含有加減運(yùn)算。多項(xiàng)式則是由若干個(gè)單項(xiàng)式通過加減運(yùn)算組成的代數(shù)式，例如 \(2x^2 + 3x + 5\) 或 \(4y^2 - 2y + \pi\)。

此外，多項(xiàng)式的每個(gè)單項(xiàng)式稱為多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)稱為常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式的次數(shù)是組成多項(xiàng)式的所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。

單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱什么

單項(xiàng)式與多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。 由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。分?jǐn)?shù)和字母的積的形式也是單項(xiàng)式。多項(xiàng)式是由若干個(gè)單項(xiàng)式相加組成的代數(shù)式。整式是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運(yùn)算，但在整式中除數(shù)不能含有字母。