初中函數入門基礎知識點匯總

數學函數是一個比較難的知識點，下面初三網小編就大家整理一下初中函數入門基礎知識點匯總，僅供參考。

函數的有關概念

(1)函數：在某一變化過程中，如果有兩個變量x，y，并且對于x在某一范圍內的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么就說y是x的函數，x叫做自變量。

(2)函數自變量的取值范圍函數自變量的取值范圍應使函數解析式有意義;應用問題中，自變量的取值范圍還應具有實際意義;求函數自變量的取值范圍的過程，實質上是解不等式或不等式組的過程;

(3)常見自變量的取值范圍：分式型：分母不為0;二次根式型：被開方數大于等于0;分式、二次根式混合型：分母不為0，且被開方數大于等于0.

(4)函數值：當函數自變量x取某一數值時，與之對應的唯一確定的y值，叫做這個函數當函數自變量取該值時的函數數值。

一次函數知識點

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數。

即：y=kx (k為常數，k≠0)

二、一次函數的性質：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k

即：y=kx+b (k為任意不為零的實數 b取任何實數)

2.當x=0時，b為函數在y軸上的截距。

三、一次函數的圖像及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數的圖像——一條直線。因此，作一次函數的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數上的任意一點P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數的圖像總是過原點。

3.k，b與函數圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=O時，直線通過原點O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。

這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

以上就是初三網整理的初中函數入門基礎知識點匯總，希望能幫助到大家!!