數學中最奇葩的定理 史上最坑爹的數學題

誰說數學是枯燥的?在數學里，有很多歡樂而又深刻的數學定理和坑爹的數學題，下面和初三網小編一起看一下吧。

數學中竟然還有這樣的定理

喝醉的小鳥

定理：喝醉的酒鬼總能找到回家的路，喝醉的小鳥則可能永遠也回不了家。

假設有一條水平直線，從某個位置出發，每次有 50% 的概率向左走1米，有50%的概率向右走1米。按照這種方式無限地隨機游走下去，最終能回到出發點的概率是多少?答案是100% 。在一維隨機游走過程中，只要時間足夠長，我們最終總能回到出發點。

現在考慮一個喝醉的酒鬼，他在街道上隨機游走。假設整個城市的街道呈網格狀分布，酒鬼每走到一個十字路口，都會概率均等地選擇一條路(包括自己來時的那條路)繼續走下去。那么他最終能夠回到出發點的概率是多少呢?答案也還是 100% 。剛開始，這個醉鬼可能會越走越遠，但最后他總能找到回家路。

不過，醉酒的小鳥就沒有這么幸運了。假如一只小鳥飛行時，每次都從上、下、左、右、前、后中概率均等地選擇一個方向，那么它很有可能永遠也回不到 出發點了。事實上，在三維網格中隨機游走，最終能回到出發點的概率只有大約 34% 。

這個定理是著名數學家波利亞(George Pólya)在 1921 年證明的。隨著維度的增加，回到出發點的概率將變得越來越低。在四維網格中隨機游走，最終能回到出發點的概率是 19.3% ，而在八維空間中，這個概率只有 7.3% 。

“你在這里”

定理：把一張當地的地圖平鋪在地上，則總能在地圖上找到一點，這個點下面的地上的點正好就是它在地圖上所表示的位置。

也就是說，如果在商場的地板上畫了一張整個商場的地圖，那么你總能在地圖上精確地作一個“你在這里”的標記。

1912 年，荷蘭數學家布勞威爾(Luitzen Brouwer)證明了這么一個定理：假設 D 是某個圓盤中的點集，f 是一個從 D 到它自身的連續函數，則一定有一個點 x ，使得 f(x) = x 。換句話說，讓一個圓盤里的所有點做連續的運動，則總有一個點可以正好回到運動之前的位置。這個定理叫做布勞威爾不動點定理(Brouwer fixed point theorem)。

除了上面的“地圖定理”，布勞威爾不動點定理還有很多其他奇妙的推論。如果取兩張大小相同的紙，把其中一張紙揉成一團之后放在另一張紙上，根據布勞威爾不動點定理，紙團上一定 存在一點，它正好位于下面那張紙的同一個點的正上方。

這個定理也可以擴展到三維空間中去：當你攪拌完咖啡后，一定能在咖啡中找到一個點，它在攪拌前后的位置相同(雖然這個點在攪拌過程中可 能到過別的地方)。

不能撫平的毛球

定理：你永遠不能理順椰子上的毛。

想象一個表面長滿毛的球體，你能把所有的毛全部梳平，不留下任何像雞冠一樣的一撮毛或者像頭發一樣的旋嗎?拓撲學告訴你，這是辦不到的。這叫做毛球定理(hairy ball theorem)，它也是由布勞威爾首先證明的。用數學語言來說就是，在一個球體表面，不可能存在連續的單位向量場。這個定理可以推廣到更高維的空間：對于任意一個偶數維的球面，連續的單位向量場都是不存在的。

毛球定理在氣象學上有一個有趣的應用：由于地球表面的風速和風向都是連續的，因此由毛球定理，地球上總會有一個風速為 0 的地方，也就是說氣旋和風眼是不可避免的。

史上最奇葩的數學題

說它坑爹，是因為這史上最多人做錯的8道小學數學題!

1、 當水結成冰的時候，體積增加1/11，當冰化成水時，體積減少幾分之幾?

3、 今天氣溫是0℃，明天預計氣溫會比今天冷兩倍，請問明天氣溫是多少度?

4、 一個人花8塊錢買了一只雞，9塊錢賣掉了，然后他覺得不劃算，花10塊錢又買回來了， 11塊錢賣給另外一個人，問他賺了多少錢?

7、已知：媽媽比小孩大21歲，六年后媽媽的年齡是小孩年齡的5倍 求解：爸爸現在在那里?(真的可以計算出來啊)