初中數學找規律題技巧 學霸都掌握了

數學找規律題有一定的技巧，下面初三網小編為大家總結了初中數學找規律題技巧，僅供大家參考。

找規律題看增幅

(一)如增幅相等(此實為等差數列)：對每個數和它的前一個數進行比較，如增幅相等，則第n個數可以表示為：a+(n-1)b，其中a為數列的第一位數，b為增幅，(n-1)b為第一位數到第n位的總增幅。然后再簡化代數式a+(n-1)b。例：4、10、16、22、28……，求第n位數。分析：第二位數起，每位數都比前一位數增加6，增幅相都是6，所以，第n位數是：4+(n-1)×6=6n-2 

(二)如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等，也即增幅為等差數列)。如增幅分別為3、5、7、9，說明增幅以同等幅度增加。此種數列第n位的數也有一種通用求法。基本思路是：1、求出數列的第n-1位到第n位的增幅;2、求出第1位到第第n位的總增幅;3、數列的第1位數加上總增幅即是第n位數。舉例說明：2、5、10、17……，求第n位數。

分析：數列的增幅分別為：3、5、7，增幅以同等幅度增加。那么，數列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，總增幅為：[3+(2n-1)]×(n-1)÷2=(n+1)×(n-1)=n2-1所以，第n位數是：2+ n2-1= n2+1此解法雖然較煩，但是此類題的通用解法，當然此題也可用其它技巧，或用分析觀察湊的方法求出，方法就簡單的多了。

等差與等比技巧

等差數列：相鄰數之間的差值相等，整個數字序列依次遞增或遞減。等差數列是數字推理測驗中排列數字的常見規律之一。

等差數列{an}的通項公式為：an=a1+(n-1)d。前n項和公式為：Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。注意： 以上n均屬于正整數。

等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠ 0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。

以上就是初三網小編為大家總結的初中數學找規律題技巧，僅供參考，希望對大家有所幫助。