初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

初中數(shù)學(xué)難點(diǎn)在哪?如果說幾何應(yīng)用題屬一的話，第二非函數(shù)部分莫屬了，下面是小編整理的二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)，僅供參考。

九年級(jí)數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

定義與定義表達(dá)式

一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：

y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0，且a決定函數(shù)的開口方向，a>0時(shí)，開口方向向上，a<0時(shí)，開口方向向下,IaI還可以決定開口大小,IaI越大開口就越小,IaI越小開口就越大.)

則稱y為x的二次函數(shù)，二次函數(shù)表達(dá)式的右邊通常為二次三項(xiàng)式。

二次函數(shù)的三種表達(dá)式

一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數(shù)，a≠0)

頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點(diǎn)P(h，k)]

交點(diǎn)式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉(zhuǎn)化中，有如下關(guān)系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

拋物線的性質(zhì)

1.拋物線是軸對(duì)稱圖形。對(duì)稱軸為直線x = -b/2a。對(duì)稱軸與拋物線唯一的交點(diǎn)為拋物線的頂點(diǎn)P。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，拋物線的對(duì)稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標(biāo)為P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。當(dāng)-b/2a=0時(shí)，P在y軸上;當(dāng)Δ= b^2-4ac=0時(shí)，P在x軸上。

二次函數(shù)學(xué)習(xí)需要注意事項(xiàng)

把握要點(diǎn)(也是中考的考點(diǎn)及要求)

1.理解二次函數(shù)概念、性質(zhì)、含畫二次函數(shù)的圖像。

2.能確定拋物線的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸方程，以及拋物線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

3.含根據(jù)不同條件確定二次函數(shù)的解析式。

4.靈活運(yùn)用函數(shù)思想，數(shù)形結(jié)合思想解決問題。

認(rèn)識(shí)二次函數(shù)的一般式

將它的右邊配方，就可以得到頂點(diǎn)式：所以我們就有了用公式法求一般式的開口，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)。由此我們還知道了，a，b是共同來決定它們的對(duì)稱軸。