正比和反比的概念

兩個事物或一事物的兩個方面，一方發生變化，其另一方隨之起相反的變化，如老年人隨著年齡的增長，體力反而逐漸衰弱，就是反比。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系，我們就稱這兩個變量成正比例。

正比例的圖像是在一條過原點的射線上。就是從統計表的橫坐標、縱坐標交匯處沿左下角到右上角的對角線發展，延伸至表格外，在這里正比例的意義上它可以向下延伸，所以認為它是直線。

反比例關系在應用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當被除數一定，除數和商成反比例關系。在分數中，當分數的分子一定，分母與分數值成反比例關系。

正比例與反比例的關系如下：

相同之處:1、事物關系中都有兩個變量，一個定量。2、在兩個變量中，當一個變量發生變化時，則另一個變量也隨之發生變化。3、相對應的兩個變數的積或商都是一定的。

相互轉化:當反比例中的x值（自變量的值）也轉化為它的倒數時，由反比例轉化為正比例；當正比例中的x值（自變量的值）轉化為它的倒數時，由正比例轉化為反比例。