勾股數順口溜及常用的套路

勾股數，又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。接下來給大家分享勾股數順口溜及常用的套路。

勾股數的口訣

(一)奇數組口訣：平方后拆成連續兩個數

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一組勾股數。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一組勾股數。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一組勾股數。

(二)偶數組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個數

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一組勾股數。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一組勾股數。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一組勾股數。

勾股數順口溜

3，4，5：勾三股四弦五

5，12，13：5月12記一生(13)

6，8，10：連續的偶數

8，15，17：八月十五在一起(17)

特殊勾股數：

連續的勾股數只有3，4，5

連續的偶數勾股數只有6，8，10

勾股數常見的套路

(1)當a為大于1的奇數2n+1時，b=2n2+2n,c=2n2+2n+1。實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：

n=1時(a,b,c)=(3,4,5)

n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

(2)當a為大于4的偶數2n時，b=n2-1,c=n2+1，也就是把a的一半的平方分別減1和加1，例如：

n=3時(a,b,c)=(6,8,10)

n=4時(a,b,c)=(8,15,17)