余弦函數公式大全

在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosA=AC/AB。余弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。接下來分享余弦函數公式。

余弦函數公式

半角公式

cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

倍角公式

Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

兩角和與差公式

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

積化和差公式

cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

和差化積公式

cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

對于邊長為a、b、c而相應角為A、B、C的三角形則有：

①a2=b2+c2-2bc·cosA；

②b2=a2+c2-2ac·cosB；

③c2=a2+b2-2ab·cosC。

也可表示為：

①cosC=（a2+b2－c2）/2ab；

②cosB=（a2+c2-b2）/2ac；

③cosA=（c2+b2-a2）/2bc。