初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

函數(shù)在初中數(shù)學(xué)中是一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，下面總結(jié)了初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，供大家參考。

一次函數(shù)的圖像及性質(zhì)

1.在一次函數(shù)上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。

2.一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。

3.正比例函數(shù)的圖像總是過原點(diǎn)。

4.k，b與函數(shù)圖像所在象限的關(guān)系：

當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。

當(dāng)k>0，b>0時(shí)，直線通過一、二、三象限;

當(dāng)k>0，b<0時(shí)，直線通過一、三、四象限;

當(dāng)k<0，b>0時(shí)，直線通過一、二、四象限;

當(dāng)k<0，b<0時(shí)，直線通過二、三、四象限;

當(dāng)b=0時(shí)，直線通過原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。

這時(shí)，當(dāng)k>0時(shí)，直線只通過一、三象限;當(dāng)k<0時(shí)，直線只通過二、四象限。

一次函數(shù)的定義

一般地，形如y=kx＋b(k，b是常數(shù)，且k≠0)的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)y=kx，又叫做正比例函數(shù)。

1.一次函數(shù)的解析式的形式是y=kx＋b，要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式。

2.當(dāng)b=0，k≠0時(shí)，y=kx仍是一次函數(shù)。

3.當(dāng)k=0，b≠0時(shí)，它不是一次函數(shù)。

4.正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù)。