交集并集補集相關概念

交集：集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集。并集：給定兩個集合A，B，把他們所有的元素合并在一起組成的集合，叫做集合A與集合B的并集。補集：在集合論和數學的其他分支中，存在補集的兩種定義：相對補集和絕對補集。

集合的運算定律

交換律：A∩B=B∩A;A∪B=B∪A。

結合律：A∪(B∪C)=(A∪B)∪C;A∩(B∩C)=(A∩B)∩C。

分配對偶律：A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C);A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)。

對偶律：(A∪B)^C=A^C∩B^C;(A∩B)^C=A^C∪B^C。

集合的性質

(1)確定性：給定一個集合，任給一個元素，該元素或者屬于或者不屬于該集合，二者必居其一，不允許有模棱兩可的情況出現。

(2)互異性：：一個集合中，任何兩個元素都認為是不相同的，即每個元素只能出現一次。有時需要對同一元素出現多次的情形進行刻畫，可以使用多重集，其中的元素允許出現多次。

(3)無序性：一個集合中，每個元素的地位都是相同的，元素之間是無序的。{a,b,c}{c,b,a}是同一個集合。

(4)純粹性：所謂集合的純粹性，用個例子來表示。集合A={x|x<2}，集合A中所有的元素都要符合x<2，這就是集合純粹性。

(5)完備性：仍用上面的例子，所有符合x<2的數都在集合A中，這就是集合完備性。