雞兔同籠方程解法

設有雞x只，則兔有(總數-x)只，因為每只兔有4只腳，每只雞有2只腳。因此有雞腳2x只，兔腳4（總數-x）只。所以可以得到方程：2x+4（總數-x）=總足數。

雞兔同籠是中國古代的數學名題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。問籠中各有多少只雞和兔？

雞兔同籠最簡單的算法：（總腳數-總頭數×雞的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數，即（94－35×2）÷2=12(兔子數)。總頭數（35）－兔子數（12）=雞數（23）。

一元一次方程解法：①設兔有x只，則雞有(35-x）只。4x+2(35-x)=94，解得x=12。雞：35-12=23（只）。②設雞有x只，則兔有（35-x）只。2x+4(35-x)=94,解得x=23.兔：35 - 23 = 12（只）。

二元一次方程解法：設雞有x只，兔有y只。方程組為：x+y=35 2x+4y=94。解得x=23,y=12。答：兔子有12只，雞有23只。