二次型配方法技巧

若二次型中不含有平方項則先湊出平方項；若二次型中含有平方項x1，則將含x1的所有項放入一個平方項里,多退少補，將二次型中所有的x1處理好，接著處理x2,以此類推。

二次型是n個變量的二次多項式稱為二次型，即在一個多項式中，未知數的個數為任意多個，但每一項的次數都為2的多項式。

二次型配方法

（1）若二次型中不含有平方項則先湊出平方項：令x1=y1+y2,x2=y1-y2,則x1x2=y1^2-y2^2。

（2）若二次型中含有平方項x1，則將含x1的所有項放入一個平方項里,多退少補，將二次型中所有的x1處理好，接著處理x2,以此類推。例如：x1^2-4x1x2+4x1x3=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2。