初中數學定理大全

初中數學有很多定理，這篇文章小編給大家總結歸納了初中數學的重要定理，接下來分享具體的內容，供參考。

對稱定理

定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等。

逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上。

線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合。

定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形。

定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線。

定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上。

逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱。

圓的相關定理

1.垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧。

2.弦的垂直平分線經過圓心，并且平分弦作對的兩條弧。

3.平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。

4.垂直于過切點的半徑;經過半徑的外端點，并且垂直于這條半徑的直線，是這個圓的切線。

5.切線的判定方法：經過半徑外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線。

6.圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半;

7.一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半;

8.“等弧對等角”“等角對等弧”;

9.“直徑對直角”“直角對直徑”;

10.如三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。

平行四邊形性質定理

1、平行四邊形的對角相等。

2、平行四邊形的對邊相等。

3、平行四邊形的對角線互相平分。

推論：夾在兩條平行線間的平行線段相等。

平行四邊形判定定理

1、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

2、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

3、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

4、一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形。

三角函數的定理

1.正弦定理：一個三角形中，各邊和所對角的正弦之比相等，且該比值等于該三角形外接圓的直徑(半徑的2倍)長度。

2.余弦定理：對于任意三角形，任何一邊的平方等于其他兩邊平方的和減去這兩邊與它們夾角的余弦的積的兩倍。

3.正切定理：在三角形中，任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商，等于這兩條邊對角的和的一半的正切除以第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商。

全等三角形判定

定理：全等三角形的對應邊、對應角相等。

邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。

推論(AAS)：有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。

邊邊邊定理(SSS)：有三邊對應相等的兩個三角形全等。

斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。