自然數(shù)e的由來(lái)和意義

e，作為數(shù)學(xué)常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)函數(shù)的底數(shù)。有時(shí)稱它為歐拉數(shù)，以瑞士數(shù)學(xué)家歐拉命名；也有時(shí)叫納皮爾常數(shù)，以紀(jì)念蘇格蘭數(shù)學(xué)家約翰·納皮爾引進(jìn)對(duì)數(shù)。約翰·納皮爾于1618年出版的對(duì)數(shù)著作附錄中的一張表第一次提到常數(shù)e。e的意義就是自然增長(zhǎng)的極限，是在單位時(shí)間內(nèi)，持續(xù)的翻倍增長(zhǎng)所能達(dá)到的極限值。

定義

e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，其值是2.71828...，它是當(dāng)n→∞時(shí)，(1+1/n)ⁿ的極限

范圍

隨著n的增大，底數(shù)越來(lái)越接近1，而指數(shù)趨向無(wú)窮大，那結(jié)果趨向于2.71828

應(yīng)用

e在數(shù)學(xué)中是代表一個(gè)數(shù)的符號(hào)，其實(shí)還不限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域。在大自然中，建構(gòu)，呈現(xiàn)的形狀，利率或者雙曲線面積及微積分教科書、伯努利家族等都離不開e的身影。