單調區間可以用并集嗎

不可以，假設函數區間為AB。若函數在A、B上都單調，不能用“并集”，應該用“和”或“，”；因為函數在A上單調、在B上也單調，但AB是兩個不連續的區間，而且在A上的單調和在B上的單調可能并不一致。也就是說，函數在AB上的值并不是連續的。所以不能用“并集”，而應該用和，表示函數在這不同的區間上是分開單調的。

單調區間是指函數在某一區間內的函數值y，隨自變量x的值增大而增大（或減小）恒成立。若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，則就說函數在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函數的單調區間。此時也說函數是這一區間上的單調函數。

性質

若函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，則就說函數在這一區間具有（嚴格的）單調性，這一區間叫做函數的單調區間。此時也說函數是這一區間上的單調函數。

注：在單調性中有如下性質。圖例：↑（增函數）↓（減函數）

↑+↑=↑兩個增函數之和仍為增函數

↑-↓=↑增函數減去減函數為增函數

↓+↓=↓兩個減函數之和仍為減函數

↓-↑=↓減函數減去增函數為減函數

一般地，設函數f(x)的定義域為I：

如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1

相反地，如果對于屬于I內某個區間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當x1<x2時都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在這個區間上是減函數。