三角形的角平分線的定義

三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。三角形的內心到三邊的距離相等，是該三角形內切圓的圓心。

定義

1.從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線。

2.角平分線是在角的型內及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。

性質

1.角平分線分得的兩個角相等，都等于該角的一半。

2.角平分線上的點到角的兩邊的距離相等。

三角形

三角形是由同一平面內不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數學、建筑學有應用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統稱斜三角形。

三角形的應用

三角形的穩定性使其不像四邊形那樣易于變形，有著穩定、堅固、耐壓的特點。

三角形的結構在工程上有著廣泛的應用。許多建筑都是三角形的結構，如：埃菲爾鐵塔，埃及金字塔等等。