初中數學負負得正的原理解釋

很多同學都對負負得正這個定理有疑惑，小編整理了一些負負得正的原理解釋，大家一起來看看吧。

負負得正原理解釋

法則：負數乘以正數等于相應的正數相乘，再加個負號（正負得負，負正得負）

從數軸的角度來看，實數(不論正數還是負數)乘上某個正數，比如2，的效果就是讓數軸保持原點不變，左右同時伸長成原來的2倍。所以負數乘正數得到負數是不難理解的

負數最早出現在中國古代數學名著《九章算術》的“方程術”中，在用加減消元法解多元一次方程組時，為了表示小數減大數的運算結果，便引入了負數。后來，魏晉時期的數學家劉徽在《九章算術注》中對負數的出現作了解釋，“兩算得失相反。要令正負以名之”，著名數學家柯朗在《什么是數學》中進一步解釋道：“引進了符號-1，-2，-3，…以及對b的情況，定義b-a=-(a-b)。這保證了減法能在正整數和負整數范圍內無限制的進行。”

由此可見，負數的產生，是源于減法的需要，負數的本質是小數減去大數所得的差，即負數c=-(a-b)=b-a（此時b）。

負負得正原理另一種解釋

蘇聯著名數學家蓋爾范德（I.Gelfand, 1913~2009）則作了另一種解釋：

一人每天欠債5美元。3天后欠債15美元。如果將5美元的債記成-5，那么每天欠債5美元，欠債3天，可以用數學來表達：(－3)×(－5)=+15。

3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

3×(－5)=－15：付5美元罰金3次，即付罰金15美元；

(－3)×5=－15：沒有得到5美元3次，即沒有得到15美元；

(－3)×(－5)=+15：未付5美元罰金3次，即得到15美元。

數量、計數概念的產生遠遠晚于對立統一概念。計數，累計及其逆運算必然引入負數。根據對立統一規律必然有負負得正。兩千多年前的邏輯學，從公理系統的角度，給出負負得正的嚴格證明。

以上就是一些數學負負得正的相關信息，希望對大家有所幫助。