數(shù)學(xué)中增根是什么意思?

增根是指讓分式方程無意義的根。比如分式方程2/(x-1)-1/(x-1)=0，按分式方程的解法,解出來x=1,但x=1卻使原方程沒有意義,那么x=1就是增根。

增根

增根，是指方程求解后得到的不滿足題設(shè)條件的根。一元二次方程與分式方程和其它產(chǎn)生多解的方程在一定題設(shè)條件下都可能有增根。在分式方程化為整式方程的過程中，分式方程解的條件是使原方程分母不為零。若整式方程的根使最簡公分母為0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母為0）那么這個根叫做原分式方程的增根。

無解和增根的區(qū)別

增根是針對分式方程、根式方程版等方程的，對于分式方權(quán)程，去分母后；對于根式方程，去根號后，得到的方程的解，若其中有使得原方程無意義的解，則這個解是增根。

而無解指的是沒有滿足方程等式成立的解。

如果一定要說明無解與增根的關(guān)系，那么：當(dāng)分式方程或根式方程所有求出的解都是增根，沒有其它解，那么方程無解。所以無解的范圍比增根的范圍大。例如分式方程，解出兩個解，一個是增根，另一個滿足分式方程，那么分式方程就不是無解，但有增根。

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