一元二次方程的解法有幾種 是什么

一元二次方程有四種解法，它們分別是直接開平方法，配方法，公式法和因式分解法。快跟小編一起學習一下吧。

直接開平方法

例：解方程（3x+1）²=7；

（3x+1）²=7；

∴（3x+1）²=7；

∴3x+1=±√7（注意不要丟解符號）；

∴x=﹙﹣1±√7﹚/3。

配方法

例：用配方法解方程x2+4x-8=0：

將常數(shù)項移到方程右邊x2+4x=8；

方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方：x2+4x+4=8+4；

配方：（x+2）²=12；

直接開平方得：x+2=±√12；

∴x=-2±√12。

公式法

例：用公式法解方程2x2-8x=-5；

將方程化為一般形式：2x2-8x+5=0；

∴a=2，b=-8，c=5；

b2-4ac=（-8）2-4×2×5=64-40=24>0；

∴x=[（-b±√（b2-4ac）]/（2a）。

因式分解法

例：用因式分解法解方程y²＋7y＋6＝0；

方程可變形為（y＋1）（y＋6）＝0；

y＋1＝0或y＋6＝0；

∴y₁＝-1，y₂＝-6。

以上是小編整理的解一元二次方程的知識，希望對大家有所幫助。