等差數列是什么 什么是等比數列

小編為大家整理了等差數列和等比數列的知識，大家跟隨小編學習一下吧。

等差數列定義

等差數列是常見數列的一種。如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。

等比數列定義

如果一個數列從第2項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數，這個數列就叫做等比數列。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）。注：q=1時，a^n為常數列。

等差數列性質

1.公差為d的等差數列，各項同加一數所得數列仍是等差數列，其公差仍為d。

2.公差為d的等差數列，各項同乘以常數k所得數列仍是等差數列，其公差為kd。

3.若為等差數列，則{a±b}與{ka+b}（k、b為非零常數）也是等差數列。

4.對任何m、n，在等差數列中有a=a+(n-m)d，特別地，當m=1時，便得等差數列的通項公式，此式較等差數列的通項公式更具有一般性.

5.、一般地，如果l，k，p，…，m，n，r，…皆為自然數，且l+k+p+…=m+n+r+…（兩邊的自然數個數相等），那么當為等差數列時，有a+a+a+…=a+a+a+…。

以上是小編整理的有關等差數列和等比數列的知識，希望對大家有所幫助。