角平分線的性質定理是什么

很多同學都學過角平分線，那么什么是角平分線的性質定理？大家一起來看看吧。

角平分線的性質

角平分線的性質有兩點，第一點是角平分線將此角分為一對等角，第二點是在角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等。

角平分線在三角形中的性質為：三角形的三條角平分線交于一點，且到各邊的距離相等，這個點稱為內心；三角形內角平分線分對邊所得的兩條線段和這個角的兩邊對應成比例。

從一個角的頂點引出一條射線，把這個角分成兩個完全相同的角，這條射線叫做這個角的角平分線，角平分線是在角的形內及形上，到角兩邊距離相等的點的軌跡。三角形三條角平分線的交點叫做三角形的內心。

角平分線的判定

角的內部到角的兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上。

因此根據直線公理。

證明：如圖，已知PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，且PD=PE，求證：OC平分∠AOB

證明：在Rt△OPD和Rt△OPE中：

OP=OP，PD=PE

∴Rt△OPD≌Rt△OPE（HL）

∴∠1=∠2

∴OC平分∠AOB

以上就是一些角平分線的相關信息，希望對大家有所幫助。