角平分線成比例定理是數(shù)學(xué)中的一種定理，該定理指出三角形內(nèi)角平分線所對(duì)邊所得的兩條線段和這個(gè)角的兩邊對(duì)應(yīng)成比例。三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。
證明
如圖，已知：在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線
求證：AB/AC=BD/CD
證明：作CE∥AD交BA延長(zhǎng)線于E。
∵CE∥AD
∴AB/AE=BD/CD（平行線分線段成比例）
∵CE∥AD
∴∠BAD=∠E，∠CAD=∠ACE
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∴ ∠ACE=∠E
∴ AE=AC
又∵AB/AE=BD/CD
∴AB/AC=BD/CD
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。其性質(zhì)有兩點(diǎn)，一是角平分線分得的兩個(gè)角相等，都等于該...
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三角形這個(gè)內(nèi)角的角平分線只是以這個(gè)內(nèi)角的頂點(diǎn)為其一個(gè)端點(diǎn)的一條線段，線段的另一端點(diǎn)在這個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊上。外角平分線就是一條射線。但一般我們都說(shuō)...
從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。角平分線是在角的型內(nèi)及形上，到角兩邊距離相等的點(diǎn)的軌...
很多同學(xué)都學(xué)過(guò)角平分線，那么什么是角平分線的性質(zhì)定理？大家一起來(lái)看看吧。
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從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線。小編為大家?guī)?lái)了詳細(xì)的內(nèi)容。
