兩個不同的素數一定互素嗎

兩個不同的質數一定是互質數，因為質數只有1和它本身兩個因數，所以兩個不同的質數一定是互質數。互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。

互質數具有以下定理：

（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；

（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；

（3）兩個不同的質數，為互質數；

（4）1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關系時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；

（5）任何相鄰的兩個數互質；

（6）任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。