等比數列q的取值范圍

應該是|q|<1且q≠0，數列和收斂于a1/(1-q)。等比數列是指從第二項起，每一項與它的前一項的比值等于同一個常數的一種數列，常用G、P表示。這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數列a1≠0。其中{an}中的每一項均不為0。注：q=1時，an為常數列。

等比數列性質

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq。

（2）在等比數列中，依次每k項之和仍成等比數列。

（3）若“G是a、b的等比中項”則“G2=ab（G≠0）”。

（4）若（an）為等比數列且各項為正，公比為q，則（log以a為底an的對數）成等差，公差為log以a為底q的對數。

（5）由于首項為a1，公比為q的等比數列的通項公式可以寫成an=(a1/q)×qn，它的指數函數y=ax有著密切的聯系，從而可以利用指數函數的性質來研究等比數列。