同類項的定義是什么 有哪些性質

同類項的定義：如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。同類項與系數無關；與字母的排列順序無關。同類項所含字母相同；相同字母的次數相同。

同類項的定義

如果兩個單項式，他們所含的字母相同，并且相同字母的指數也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項。比如4y與5y，100ab與14ab，6c與6c。此外所有常數項都是同類項(常數項也叫數字因數)。同類項與系數無關；與字母的排列順序無關。同類項所含字母相同；相同字母的次數相同。

判斷方法

兩無關：與系數無關；與字母的排列順序無關；

兩相同：所含字母相同；相同字母的次數相同。

同類項性質

（1）兩個單項式是同類項的條件有兩個：一是含有相同的字母；而是相同字母的指數分別相等；

（2）同類項與系數無關，與字母的排列順序無關，只與字母及字母的指數有關；

（3）所有的常數項都是同類項。

什么是合并同類項

多項式中的同類項可以合并，叫做合并同類項。

合并同類項的法則是：同類項的系數相加，所得的結果作為系數，字母和字母的指數不變。

合并同類項的理論依據：

其實，合并同類項法則是有其理論依據的。它所依據的就是乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同類項實際上就是乘法分配律的逆向運用。即將同類項中的每一項都看成兩個因數的積，由于各項中都含有相同的字母并且它們的指數也分別相同，故同類項中的每項都含有相同的因數。合并時將分配律逆向運用，用相同的那個因數去乘以各項中另一個因數的代數和。