奇變偶不變符號看象限怎么理解 是什么含義

奇變偶不變符號看象限相關內(nèi)容：第一象限內(nèi)任何一個角的三角函數(shù)值都是“+”；第二象限內(nèi)只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限內(nèi)只有正切、余切函數(shù)是“+”，弦函數(shù)是“－”；第四象限內(nèi)只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

奇變偶不變，符號看象限的含義

對于kπ/2±α(k∈Z)的三角函數(shù)值，①當k是偶數(shù)時，得到α的同名函數(shù)值，即函數(shù)名不改變；②當k是奇數(shù)時，得到α相應的余函數(shù)值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.（奇變偶不變）然后在前面加上把α看成銳角時原函數(shù)值的符號。（符號看象限）

第一象限內(nèi)任何一個角的三角函數(shù)值都是“+”；第二象限內(nèi)只有正弦、余割是“+”，其余全部是“－”；第三象限內(nèi)只有正切、余切函數(shù)是“+”，弦函數(shù)是“－”；第四象限內(nèi)只有余弦、正割是“+”，其余全部是“－”。

相關誘導公式

公式一:設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

公式二:設α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關系

sin(π+α)=－sinα

cos(π+α)=－cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

公式三:任意角α與-α的三角函數(shù)值之間的關系

sin(－α)=－sinα

cos(－α)=cosα

tan(－α)=－tanα

cot(－α)=－cotα