不等式的性質(zhì)有哪些

不等式的性質(zhì)：如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（對(duì)稱性）。如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）。如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）。如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)。

不等式的性質(zhì)

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（對(duì)稱性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（傳遞性）

③如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z；（加法原則，或叫同向不等式可加性）

④如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；（乘法原則）

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要條件)

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑦如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù))，x的n次冪<y的n次冪（n為負(fù)數(shù)）。

不等式變號(hào)法則

1、不等式兩邊相加或相減同一個(gè)數(shù)或式子，不等號(hào)的方向不變。

2、不等式兩邊相乘或相除同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。

3、不等式兩邊乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。

舉例：

1、如果x>y，那么y<x；如果yy。

2、如果x>y，y>z；那么x>z。

3、如果x>y，而z為任意實(shí)數(shù)或整式，那么x+z>y+z。

4、如果x>y，m>n，那么x+m>y+n。

5、如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn。

6、如果x>y>0，那么x的n次冪>y的n次冪（n為正數(shù))，x的n次冪。