三角函數周期公式 周期通式的表達式是什么

三角函數周期公式：y=Asin(ωx+φ）+h或y=Acos(ωx+φ）+h，則周期T=2π／ω。y=Acot(ωx+φ）+h或y=Atan(ωx+φ）+h，則周期為T=π／ω。對于三角函數f(x)=asin(ωx+θ）的周期，可令x‘＝ωx+θ看作一個整體，則其周期同。

三角函數周期公式

三角函數周期公式：y=Asin(ωx+φ）+h或y=Acos(ωx+φ）+h，則周期T=2π／ω。y=Acot(ωx+φ）+h或y=Atan(ωx+φ）+h，則周期為T=π／ω。

對于三角函數f(x)=asin(ωx+θ）的周期，可令x‘＝ωx+θ看作一個整體，則其周期同。

y=sinx相同，為2π。ωx是x在x方向上的伸縮變換，ωx整體的周期為2π，所以f(x)周期為2π／ω。

ωx+θ后面的θ值不改變函數的周期，θωx+θ＝ω（x+θ／ω）可看作是由ωx平移后得到的圖像，顯然平移函數圖像不改變它的周期。

三角函數的周期通式的表達式

正弦三角函數的通式：y=Asin(wx+t）；余弦三角函數的通式：y=Acos(wx+t）。

正切三角函數的通式：y=Atan(wx+t);余切三角函數的通式：y=Actg(wx+t)。

在w>0的條件下：A:表示三角函數的振幅；三角函數的周期T=2π／ω；三角函數的頻率f=1/T:

wx+t表示三角函數的相位；t表示三角函數的初相位。

三角函數最小正周期

如果一個函數f（x）的所有周期中存在一個最小的正數，那么這個最小的正數就叫做f（x）的最小正周期。

（1）y=Asin(ωx+φ)+h或y=Acos(ωx+φ)+h最小正周期T=2π/ω。

（2）y=Acot(ωx+φ)+h或y=Atan(ωx+φ)+h最小正周期T=π/ω。

（3）y=|sinωx|或y=|cosωx|的最小正周期T=π/|ω|。

（4）y=|tanωx|或y=|cotωx|的最小正周期T=π/|ω|。