初一到初三數學筆記整理大全

有理數的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。[注]“大”減“小”是指絕對值的大小。合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

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有理數的加法運算：同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”，符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好。[注]“大”減“小”是指絕對值的大小。

合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數和，字母、指數不變樣。

去、添括號法則：去括號、添括號，關鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。

一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要顛倒。

恒等變換：兩個數字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數，奇數變號偶不變。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全公式相混淆。

完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉，首平方、尾平方，首尾二倍放中央;首±尾括號帶平方，尾項符號隨中央。

因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(項)，就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上若都行不通，拆項、添項看清楚。

“代入”口訣：挖去字母換上數(式)，數字、字母都保留;換上分數或負數，給它帶上小括弧，原括弧內出(現)括弧，逐級向下變括弧(小-中-大)

單項式運算：加、減、乘、除、乘(開)方，三級運算分得清，系數進行同級(運)算，指數運算降級(進)行。

一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合并好，再把系數來除掉，兩邊除(以)負數時，不等號改向別忘了。

一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小，小大無處找。

一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大(魚)于(吃)取兩邊，小(魚)于(吃)取中間。

分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變(乘);乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行運算;加減分母需同，分母化積關鍵;找出最簡公分母，通分不是很難;變號必須兩處，結果要求最簡。

分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原(根)留、增(根)舍別含糊。

最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內不把分母含，冪指(數)根指(數)要互質，冪指比根指小一點。

特殊點坐標特征：坐標平面點(x，y)，橫在前來縱在后;(+，+)，(-，+)，(-，-)和(+，-)，四個象限分前后;X軸上y為0，x為0在Y軸。

象限角的平分線：象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四橫縱確相反。

平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐標有講究，直線平行X軸，縱坐標相等橫不同;直線平行于Y軸，點的橫坐標仍照舊。

對稱點坐標：對稱點坐標要記牢，相反數位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負號;原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。

初一到初三數學概念和公式

數軸的知識點

1.數軸：用直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。(畫一條直線，在直線上任取一點表示數0，這個零點叫做原點，規定直線上從原點向右或向上為正方向;選取適當的長度為單位長度，以便在數軸上取點。)

2.數軸的三要素：原點、正方向、單位長度。

3.相反數：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數。0的相反數還是0。

4.絕對值：正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。

一元一次方程

1.只含有一個未知數(元),未知數的指數都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。

2.等式的性質

性質一：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子),結果仍相等。

性質二：等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為0的數,結果仍相等。

3.解方程就是要求出其中的未知數(例如x),通過去分母、去括號、移項、合并、系數化為1等步驟,就可以使一元一次方程逐步向著x=a的形式轉化,這個過程主要依據等式的性質和運算律等。

⑴具體做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數。

⑵依據：等式性質2。

⑶注意事項：①分子打上括號;②不含分母的項也要乘。

因式分解

1.因式分解：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個轉化。

2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”。

3.公因式的確定：系數的最大公約數·相同因式的最低次冪。

注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3。

4.因式分解的公式：

(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);

(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2。

5.因式分解的注意事項：

(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;

(2)使用因式分解公式時要特別注意公式中的字母都具有整體性;

(3)因式分解的最后結果要求分解到每一個因式都不能分解為止;

(4)因式分解的最后結果要求每一個因式的首項符號為正;

(5)因式分解的最后結果要求加以整理;

(6)因式分解的最后結果要求相同因式寫成乘方的形式。