什么是增根舉個例子 增根什么意思

在方程變形時，有時可能產生不適合原方程的根種根叫做原方程的增根。在分式方程化為整式方程的過程中，若整式方程的根使最簡公分母為0，那么這個根叫做原分式方程的增根。

增根什么意思

增根是指方程求解后得到的不滿足題設條件的根。如果轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那么就會出現增根。增根的產生和定義域有關系，但沒有絕對的關系。不能說聯立方程時，將x定義域擴大或縮小就必然會引起增根。

什么是增根舉個例子

一元二次方程與分式方程和其它產生多解的方程在一定題設條件下都可能有增根。當x→1時出現0/0是一個未定式，其值不一定等于0，它的值我們需要通過極限去確定：lim(x→1)(x+2)(x-1)/(x-1)；因為極限的基本原則是趨于但不等于，所以x-1并不等于1，所以有：lim(x→1)x+2=3。

為什么會產生增根

對于分式方程，當分式中，分母的值為零時，無意義，所以分式方程，不允許未知數取那些使分母的值為零的值，即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件。當把分式方程轉化為整式方程以后，這種限制取消了，換言之，方程中未知數的值范圍擴大了，如果轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值，那么就會出現增根。