一看就懂的初中二次函數解題技巧

數學中的二次函數是比較難的，下面初三網小編就大家整理一下一看就懂的初中二次函數解題技巧，僅供參考

二次函數解題方法匯總

1.求證“兩線段相等”的問題：

2.“平行于y軸的動線段長度的最大值”的問題：

由于平行于y軸的線段上各個點的橫坐標相等(常設為t)，借助于兩個端點所在的函數圖象解析式，把兩個端點的縱坐標分別用含有字母t的代數式表示出來，再由兩個端點的高低情況，運用平行于y軸的線段長度計算公式，把動線段的長度就表示成為一個自變量為t，且開口向下的二次函數解析式，利用二次函數的性質，即可求得動線段長度的最大值及端點坐標。

3.求一個已知點關于一條已知直線的對稱點的坐標問題：

先用點斜式(或稱K點法)求出過已知點，且與已知直線垂直的直線解析式，再求出兩直線的交點坐標，最后用中點坐標公式即可。

二次函數的解題技巧及例題展示

1、平移：二次函數圖像經過平移變換不會改變圖形的形狀和開口方向，因此a值不變。頂點位置將會隨著整個圖像的平移而變化，因此只要按照點的移動規律，求出新的頂點坐標即可確定其解析式。

例1.將二次函數y=x2-2x-3的圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，得到的新的圖像解析式為_____

分析：將y=x2-2x-3化為頂點式y=(x-1)2-4，a值為1，頂點坐標為(1，-4)，將其圖像向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么頂點也會相應移動，其坐標為(2，-2),由于平移不改變二次函數的圖像的形狀和開口方向，因此a值不變，故平移后的解析式為y=(x-2)2-2。

2、軸對稱：此圖形變換包括x軸對稱和關于y軸對稱兩種方式。

二次函數圖像關于x軸對稱的圖像，其形狀不變，但開口方向相反，因此a值為原來的相反數。頂點位置改變，只要根據關于x軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

二次函數圖像關于y軸對稱的圖像，其形狀和開口方向都不變，因此a值不變。但是頂點位置會改變，只要根據關于y軸對稱的點的坐標特征求出新的頂點坐標，即可確定其解析式。

例2.求拋物線y=x2-2x-3關于x軸以及y軸對稱的拋物線的解析式。

分析：y=x2-2x-3=(x-1)2-4，a值為1，其頂點坐標為(1，-4)，若關于x軸對稱，a值為-1，新的頂點坐標為(1，4)，故解析 式為y=-(x-1)2+4;若關于y軸對稱，a值仍為1，新的頂點坐標為(-1，-4)，因此解析式為y=(x+1)2-4。

以上就是初三網小編為大家整理的一看就懂的初中二次函數解題技巧。