初三數學二次函數重要知識點整理

數學的二次函數是非常重要的，下面初三網小編就大家整理一下初三數學二次函數重要知識點整理，僅供參考。

二次函數的三種表達式

一般式：y=ax^2;+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2;+k [拋物線的頂點P(h，k)]

交點式：y=a(x-x1)(x-x2) [僅限于與x軸有交點A(x1，0)和 B(x2，0)的拋物線]

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:

h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a

二次函數頂點坐標公式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P(h，k)]

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

交點式：y=a(x-x?)(x-x ?) [僅限于與x軸有交點A(x? ，0)和 B(x?，0)的拋物線]

其中x1，2= -b±√b^2-4ac

注：在3種形式的互相轉化中，有如下關系:

______

h=-b/2a= (x?+x?)/2 k=(4ac-b^2)/4a 與x軸交點：x?,x?=(-b±√b^2-4ac)/2a

二次函數頂點坐標公式推導

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)^2+k

[拋物線的頂點P(h，k)]

對于二次函數y=ax^2+bx+c

其頂點坐標為 (-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

二次函數重要考點整理

考點：函數以及函數的定義域、函數值等有關概念，函數的表示法，常值函數

考核要求：(1)通過實例認識變量、自變量、因變量，知道函數以及函數的定義域、函數值等概念;(2)知道常值函數;(3)知道函數的表示方法，知道符號的意義.

考點：用待定系數法求二次函數的解析式

考核要求：(1)掌握求函數解析式的方法;(2)在求函數解析式中熟練運用待定系數法.

注意求函數解析式的步驟：一設、二代、三列、四還原.

考點：畫二次函數的圖像

考核要求：(1)知道函數圖像的意義，會在平面直角坐標系中用描點法畫函數圖像;(2)理解二次函數的圖像，體會數形結合思想;(3)會畫二次函數的大致圖像.

考點：二次函數的圖像及其基本性質

考核要求：(1)借助圖像的直觀、認識和掌握一次函數的性質，建立一次函數、二元一次方程、直線之間的聯系;(2)會用配方法求二次函數的頂點坐標，并說出二次函數的有關性質.

注意：(1)解題時要數形結合;(2)二次函數的平移要化成頂點式.

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