初中三角函數二倍角公式 如何輕松拿高分

二倍角公式是數學三角函數中常用的一組公式，那么，三角函數二倍角公式是什么呢?下面和小編一起來看看吧!

三角函數二倍角公式

正弦二倍角：sin2α = 2cosαsinα

余弦二倍角：余弦二倍角公式有三組表示形式，三組形式等價

1.cos2a = 2cos2α-1

2.cos2α = 1-2sin2 α

3.cos2a=cos2a-sin2a

正切二倍角：tan2α = 2tanα/[1 - (tanα)^2]

tan(1/2*α)=(sin α)/(1+cos α)=(1-cos α)/sinα

二倍角公式成立條件

(1)在正弦和余弦二倍角公式中，角α可以為任意角，但正切二倍角公式中，只有當α≠π/2+kπ及α≠π/4+kπ/2(k∈z)時才成立;

(2)倍角公式不限于2α是α的二倍形式，其它如4α是2α都是適用的。如果覺得以上內容不夠詳細，可以點擊查看三角函數二倍角公式相關文章，了解更多!

三角函數二倍角推導過程

正弦二倍角推導：

sin2A = sin(A+A)

= sinAcosA + cosAsinA

= 2sinAcosA

余弦二倍角推導：

cos2A = cos(A+A)

= cosAcosA - sinAsinA

= cos^2 A- sin^2 A

= 2cos^2 A - 1

=1-2sin^2 A

正切二倍角推導：

tan(2a) = tan(a+a)

= (tan(a) + tan(a))/(1 - tan(a)*tan(a) )

= 2tanα/[1 -(tanα)^2]