100以內(nèi)勾股數(shù)有哪些

勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)，又稱畢氏三元數(shù)。接下來(lái)看一下100以內(nèi)勾股數(shù)有哪些？

什么是勾股數(shù)

勾股數(shù)，又名畢氏三元數(shù)。勾股數(shù)就是可以構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的一組正整數(shù)。勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）。

3n、4n、5n這是最著名的一組！俗稱“勾三，股四，弦五”。古人把較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)直角邊稱為股，而斜邊則為弦。

100以內(nèi)勾股數(shù)表

勾股數(shù)常見(jiàn)套路

第一類型：當(dāng)a為大于1的奇數(shù)2n+1時(shí)，b=2n2+2n，c=2n2+2n+1。

實(shí)際上就是把a(bǔ)的平方數(shù)拆成兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)，例如：n=1時(shí)(a,b,c)=(3,4,5) n=2時(shí)(a,b,c)=(5,12,13)

第二類型：當(dāng)a為大于4的偶數(shù)2n時(shí)，b=n2-1，c=n2+1

也就是把a(bǔ)的一半的平方分別減1和加1，例如：n=3時(shí)(a,b,c)=(6,8,10) n=4時(shí)(a,b,c)=(8,15,17)