中考二次函數經典例題

二次函數一直都是中考中的必考內容，而且在中考試卷中占有很大比值。所以中學生學好二次函數，非常重要。下面小編整理了二次函數相關內容，僅供參考。

中考二次函數知識點總結

二次函數的概念

二次函數的基本形式

二次函數解析式的表達方式

二次函數圖像的對稱

二次函數經典例題

如圖,在平面直角坐標系中,拋物線C1:y=ax2+x-1經過點A(-2,1)和點B(-1,-1),拋物線G2:y=2x2+x+1,動直線x=t與拋物線交于點N,與拋物線C2交于點M。

(1)求拋物線C1的表達式；

(2)直接用含t的代數式表示線段MN的長；

(3)當△AMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時,求t的值;

(4)在(3)的條件下,設拋物線C1與y軸交于點P,點M在y軸右側的拋物線C2上,連接AM交y軸于點K,連接KN,在平面內有一點Q,連接KQ和QN，當KQ=1且∠KNQ=∠BNP時.請直接寫出點Q的坐標.

解題：

（1）因為拋物線C1：y=ax2+bx-1經過點A（2,1）和B（-1，-1），4a-2b-1=1,

a-b-1=-1,a=1,b=1.

拋物線C的表達式為y=x2+x-1

（2）M（t，2t2+t+1）N(t,t2+t-1),MN=t2+2.

（3）共分兩種情況

①當∠ANM=90°,AN=MW時,依題意N(t,t2+1-1),A(-2,1),

AN=t+2,由(2)得MN=t2+2,聯立解得t=0，t=1，

t=0時,∠AMN=90°,不符合題意舍去,t=1；

②當∠AMN=90°,AM=MN時,

依題意M(1,t2+t+1),A(-2,1),

AM=t-(-2)=t+2,

由(2)得MN=t2+2

t=0,t=1.

t=1時,∠AM=90°,不符合題意舍去,t=0,

綜上所述,的值為0或1.

(4)(0,2),(-1,3),(4/5,12/5),(3/5,19/5)