函數(shù)值域的求法

求函數(shù)值域的方法有配方法，常數(shù)分離法，換元法，逆求法，基本不等式法，求導(dǎo)法，數(shù)形結(jié)合法和判別式法等。

配方法：將函數(shù)配方成頂點(diǎn)式的格式，再根據(jù)函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域，畫一個(gè)簡單圖更能便捷直觀的求值域。

常數(shù)分離：一般是對于分?jǐn)?shù)形式的函數(shù)來說的。將分子上的函數(shù)盡量配成與分母相同的形式，進(jìn)行常數(shù)分離求得值域。

逆求法：對于y=某x的形式可用逆求法，表示為x=某y，此時(shí)可看y的限制范圍，就是原式的值域了。

換元法：對于函數(shù)的某一部分較復(fù)雜或生疏可用換元法，將其轉(zhuǎn)變成我們熟悉的形式求解。

單調(diào)性：先求出函數(shù)的單調(diào)性，注意先求定義域，根據(jù)單調(diào)性再求函數(shù)的值域。

基本不等式：根據(jù)我們學(xué)過的基本不等式可將函數(shù)轉(zhuǎn)換成可運(yùn)用基本不等式的形式，以此來求值域。

數(shù)形結(jié)合：可根據(jù)函數(shù)給出的式子畫出函數(shù)的圖形，在圖形上找出對應(yīng)點(diǎn)求出值域。

求導(dǎo)法：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，觀察函數(shù)的定義域，將端點(diǎn)值與極值比較，求出最大值與最小值就可得到值域了。

判別式法：將函數(shù)轉(zhuǎn)變成某某等于零的形式，再用解方程的方法求出要滿足的條件，求解即可。