二次函數解析式的三種形式

一般地，把形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c是常數）的函數叫做二次函數，下面總結了二次函數的表達式，供大家參考。

二次函數的三種表達式

一般式：y=ax2+bx+c (a，b，c為常數，a≠0)

頂點式：y=a(x-h)2+k [拋物線的頂點P(h,k)]

交點式：y=a(x-x?)(x-x?) [僅限于與x軸有交點A(x1，0)和B(x2，0)的拋物線]

注意：任何二次函數的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數都可以寫成交點式，只有拋物線與x軸有交點，即b2-4ac≥0時，拋物線的解析式才可以用交點式表示．二次函數解析式的這三種形式可以互化。

二次函數的性質

1.二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

2.二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。

3.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。

4.常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交于(0,c)。

當c>0時，圖像與y軸正半軸相交。

當c<0時，圖像與y軸負半軸相交。