證明三角形相似的方法

1.平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似。2.三邊成比例的兩個三角形相似。3.兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似。4.兩角分別相等的兩個三角形相似。5.斜邊和一條直角邊成比例的兩個直角三角形相似。

相似三角形判定定理

判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。（簡敘為：兩角對應相等，兩個三角形相似。）（AA）

判定定理2：如果兩個三角形的兩組對應邊成比例，并且對應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。（簡敘為：兩邊對應成比例且夾角相等，兩個三角形相似。）（SAS）

判定定理3：如果兩個三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個三角形相似。（簡敘為：三邊對應成比例，兩個三角形相似。）（SSS）

判定定理4：兩三角形三邊對應平行，則兩三角形相似。（簡敘為：三邊對應平行，兩個三角形相似。）

判定定理5：如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似。（簡敘為：斜邊與直角邊對應成比例，兩個直角三角形相似。）（HL）

判定定理6：如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形相似（相似比為1：1）（簡敘為：全等三角形相似）。

相似的判定定理與全等三角形基本相等，因為全等三角形是特殊的相似三角形 。