勾股數的3條規律有哪些

勾股數，又名畢氏三元數，就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。接下來給大家分享勾股數的3條規律。

勾股數的3條規律

1.在一組勾股數中，當最小邊是奇數是，它的平方剛好是另外兩個連續正整數的和。

2.在一組勾股數中，當最小邊是偶數時，它的平方剛好等于兩個連續奇數，或者兩個連續偶數的和的2倍。

3.在一組勾股數中，若第一個數是奇數，則另外兩個數，一個數是它的平方減1的一半，一個數是它的平方加1的一半。

勾股數的口訣

1.奇數組口訣：平方后拆成連續兩個數

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一組勾股數。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一組勾股數。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一組勾股數。

2.偶數組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個數

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一組勾股數。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一組勾股數。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一組勾股數。

什么是勾股數

所謂勾股數，一般是指能夠構成直角三角形三條邊的三個正整數(例如a,b,c)。即a2+b2=c2,a,b,c∈N。

又由于，任何一個勾股數組(a,b,c)內的三個數同時乘以一個正整數n得到的新數組(na,nb,nc)仍然是勾股數，所以一般我們想找的是a,b,c互質的勾股數組。