常見的勾股數有哪些

勾股數，又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。常見的勾股數有（3,4,5）、（5,12,13）、(8,15,17)、（7,24,25)等。

什么是勾股數

勾股數指的是組成一個直角三角形的三條邊長，三條邊長都為正整數，如直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c，那么兩條直角邊的平方+b的平方等于斜邊c的平方，那么這一組數組就叫做勾股數。一般把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則為弦。

勾股定理

勾股定理是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理。

勾股數記憶口訣

奇數組口訣：平方后拆成連續兩個數。

3^2=9,9=4+5，于是3，4，5是一組勾股數。

5^2=25,25=12+13，于是5，12，13是一組勾股數。

7^2=49,49=24+25，于是7，24，25是一組勾股數。

9^2=81,81=40+41，于是9，40，41是一組勾股數。

偶數組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個數。

4^2=16,16/2=8,8=3+5，于是3，4，5是一組勾股數。

6^2=36,36/2=18,18=8+10，于是6，8，10是一組勾股數。

8^2=64,64/2=32,32=15+17，于是8，15，17是一組勾股數。

10^2=100,100/2=50,50=24+26，于是10，24，26是一組勾股數。

12^2=144,144/2=72,72=35+37，于是12，35，37是一組勾股數。