短除法一定得除質數嗎

不一定。用短除法找最大公因數時，除數不必是質數，合數也可以，主要目的是找出最大公因數。比如12、16能看出都能被合數4整除，除以后剩下的3和4互質，就除盡了，4就是它們的最大公因數。

短除法概括

短除法是求最大公因數的一種方法，也可用來求最小公倍數。求幾個數最大公因數的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數的因數找出來，然后再找出公因數，最后在公因數中找出最大公因數。后來，使用分解質因數法來分別分解兩個數的因數，再進行運算。之后又演變為短除法。短除法運算方法是先用一個除數除以能被它除盡的一個質數，以此類推，除到商是質數為止。

基本方法

短除符號就是除號倒過來。短除就是在除法中寫除數的地方寫兩個數共有的質因數，然后落下兩個數被公有質因數整除的商，之后再除，以此類推，直到結果互質為止（兩個數互質）。

而在用短除計算公倍數數時，對其中任意兩個數存在的因數都要算出，其它沒有這個因數的數則原樣落下。直到剩下每兩個都是互質關系。

求最大公約數便乘一邊，求最小公倍數便乘一圈。

（公約數：亦稱“公因數”。是幾個整數同時均能整除的整數。如果一個整數同時是幾個整數的約數，稱這個整數為它們的“公約數”；公約數中最大的稱為最大公約數。）