短除法一定要用質數去除嗎

這種說法是不一定的。如果是分解質因數，那么分解出來的每一項必須是質數；如果用短除法找最大公因數時，就不必是質數。因為其主要目的是找出最大公因數。

質因數分解法

把每個數分別分解質因數，再把各數中的全部公有質因數提取出來連乘，所得的積就是這幾個數的最大公約數。

例如:求24和60的最大公約數，先分解質因數，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24與60的全部公有的質因數是2、2、3，它們的積是2×2×3=12，所以，(24、60)=12。

短除法的做法

短除法求最大約數，先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所有的商互質為止，然后把所有的除數連乘起來，所得的積就是這幾個數的最大公約數。例如，求24、48、60的最大公約數。(24、48、60)=2×3×2=12

短除法求最小公倍數，先用這幾個數的公約數去除每一個數，再用部分數的公約數去除，并把不能整除的數移下來，一直除到所有的商中每兩個數都是互質的為止，然后把所有的除數和商連乘起來，所得的積就是這幾個數的最小公倍數，例如，求12、15、18的最小公倍數。(12、15、18)=3×2×2×5×3=180。