面面垂直的定義和判定

定義：若兩個(gè)平面的二面角為直二面角(平面角是直角的二面角)，則這兩個(gè)平面互相垂直。判定：1、一個(gè)平面過(guò)另一平面的垂線，則這兩個(gè)平面相互垂直。2、如果一個(gè)平面的垂線平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面互相垂直。3、如果兩個(gè)平面的垂線互相垂直，那么這兩個(gè)平面互相垂直。

判定面面垂直的方法：

1、面面垂直的定義。

2、面面垂直的判定定理

在已知平面垂直時(shí)，一般要用性質(zhì)定理進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為線面垂直或線線垂直。

轉(zhuǎn)化方法：在一個(gè)平面內(nèi)作交線的垂線，轉(zhuǎn)化為線面垂直，然后進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為線線垂直。

在證明兩平面垂直時(shí)，一般先從現(xiàn)有的直線中尋找平面的垂線，若這樣的直線圖中不存在，則可通過(guò)作輔助線來(lái)解決，如有平面垂直時(shí)，一般要用性質(zhì)定理。

幾個(gè)常用的結(jié)論：

1、過(guò)空間任一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面垂直。

2、過(guò)空間任一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線垂直。

解決此類問(wèn)題常用的方法有：①依據(jù)定理?xiàng)l件才能得出結(jié)論的，可結(jié)合符合題意的圖形作出判斷；②否定命題時(shí)只需舉一個(gè)反例；③尋找恰當(dāng)?shù)奶厥饽Ｐ?如構(gòu)造長(zhǎng)方體)進(jìn)行篩選。