一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是多少度

（n-2）180°。由在同一平面且不在同一直線上的三條或三條以上的線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的封閉圖形叫做多邊形。在不同平面上的多條線段首尾順次連結(jié)且不相交所組成的圖形也被稱為多邊形，是廣義的多邊形。

多邊形定理

1、n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）x180°

可逆用：n邊形的邊=（內(nèi)角和÷180°）+2

2、對角線

（1）過n邊形一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對角線

（2）n邊形共有n×(n-3)÷2個(gè)對角線

（3）n邊形過一個(gè)頂點(diǎn)引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個(gè)三角形

推論

1、任意凸形多邊形的外角和都等于360°。

2、多邊形對角線的計(jì)算公式：

n邊形的對角線條數(shù)等于1/2·n（n-3）

3、在平面內(nèi)，各邊相等，各內(nèi)角也都相等的多邊形叫做正多邊形。【兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足

反例：矩形（各內(nèi)角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內(nèi)角不一定相等）】

多邊形外角和定理

n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

多邊形的每個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角，所以n邊形內(nèi)角和加外角和等于n·180