多邊形包括三角形嗎

在數學中，由三條或三條以上的線段首尾順次連接所組成的封閉圖形叫做多邊形，三角形由三條邊組成，所以三角形是最簡單的多邊形。按照不同的標準，多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等。

1、多邊形定理概念

組成多邊形的線段至少有3條，三角形是最簡單的多邊形。組成多邊形的每一條線段叫做多邊形的邊;相鄰的兩條線段的公共端點叫做多邊形的頂點；多邊形相鄰兩邊所組成的角叫做多邊形的內角；連接多邊形的兩個不相鄰頂點的線段叫做多邊形的對角線。

n邊形的內角和=（n-2）x180°

可逆用：n邊形的邊=（內角和÷180°）+2

多邊形過n邊形一個頂點有（n-3）條對角線；n邊形共有n×(n-3)÷2個對角線

n邊形過一個頂點引出所有對角線后，把多邊形分成n-2個三角形。

2、推論：

任意凸形多邊形的外角和都等于360°。

多邊形對角線的計算公式：n邊形的對角線條數等于1/2·n（n-3）

在平面內，各邊相等，各內角也都相等的多邊形叫做正多邊形。兩個條件必須同時滿足

反例：矩形（各內角相等，各邊不一定相等）；菱形（各邊相等，各內角不一定相等）

3、多邊形外角和定理：

n邊形外角和等于n·180°－(n－2)·180°=360°

多邊形的每個內角與它相鄰的外角是鄰補角，所以n邊形內角和加外角和等于n·180°。