三角形內心的性質有哪些

三角形內心的性質：三角形內心是三角形內切圓圓心。三角形內心是三角形三條角平分線的交點。內心到三邊的距離相等,都等于內切圓的半徑。三角形內心：三角形內切圓圓心，它是三角形角平分線交點。平面三角形的性質：在平面上三角形的內角和等于180°；在平面上三角形的外角和等于360°。

三角形內心的性質是什么

三角形內心的性質：設⊿ABC的內切圓為☉O(半徑r)，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，p=(a+b+c)/2。

1、三角形的三條角平分線交于一點，該點即為三角形的內心。

2、三角形的內心到三邊的距離相等，都等于內切圓半徑r。

3、r=S/p。

4、∠BOC=90°+A/2。

平面三角形的性質

1、在平面上三角形的內角和等于180°（內角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360°(外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內角之和。

4、一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。

5、在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

6、三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。

7、在一個直角三角形中，若一個角等于30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。

三角形內心、外心判定

三角形外心：三角形外接圓圓心，它是三角形三邊中垂線交點；

三角形內心：三角形內切圓圓心，它是三角形角平分線交點；

三角形垂心：三角形三條高線的交點；

三角形重心：三角形三條中線的交點。