求根公式是什么 公式的推導(dǎo)過程是什么

求根公式的滿足條件：求根公式是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數(shù)在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數(shù)在根號內(nèi)，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

數(shù)學(xué)求根公式是什么

求根公式如下：

a為二次項系數(shù)，b為一次項系數(shù)，c是常數(shù)。

一元二次ax^2+bx+c=0可用求根公式x=求解，它是由方程系數(shù)直接把根表示出來的公式。這個公式早在公元9世紀(jì)由中亞細(xì)亞的阿爾·花拉子模給出。

求根公式的推導(dǎo)過程

一元二次方程求根公式詳細(xì)的推導(dǎo)過程：

一元二次方程的根公式是由配方法推導(dǎo)來的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推導(dǎo)根公式的詳細(xì)過程如下。

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式兩邊都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0。

2、移項得x^2+bx/a=－c/a，方程兩邊都加上一次項系數(shù)b/a的一半的平方，即方程兩邊都加上b^2/4a^2。

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a。

4、開根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根號)，最終可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

求根公式的滿足條件

（1）是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數(shù)在分母上，那么這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數(shù)在根號內(nèi)，那么這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。

（2）只含有一個未知數(shù)。

（3）未知數(shù)項的最高次數(shù)是2。