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定義域取交集還是并集 它的定義是什么

2022-11-13 11:51:43文/李泓箴

定義域是取交集。定義域指自變量x的取值范圍,是函數三要素(定義域、值域、對應法則)之一,對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型:抽象函數,一般函數,函數應用題。函數定義域是一個數學名詞,是函數的三要素(定義域、值域、對應法則)之一,對應法則的作用對象。

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定義域取交集還是并集

定義域是取交集。

定義域(domain of definition)指自變量x的取值范圍,是函數三要素(定義域、值域、對應法則)之一,對應法則的作用對象。求函數定義域主要包括三種題型:抽象函數,一般函數,函數應用題。

定義域的定義

定義一:

設x、y是兩個變量,變量x的變化范圍為D,如果對于每一個數x∈D,變量y遵照一定的法則總有確定的數值與之對應,則稱y是x的函數,記作y=f(x),x∈D,x稱為自變量,y稱為因變量,數集D稱為這個函數的定義域。

定義二:

A,B是兩個非空數集,從集合A到集合B的一個映射,叫做從集合A到集合B的一個函數。通常,用字母D表示。通常定義域是F(X)中x的取值范圍。

定義域是什么意思

函數定義域是一個數學名詞,是函數的三要素(定義域、值域、對應法則)之一,對應法則的作用對象。指函數自變量的取值范圍,即對于兩個存在函數對應關系的非空集合D、M,集合D中的任意一個數,在集合M中都有且僅有一個確定的數與之對應,則集合D稱為函數定義域。

定義域都是針對函數來說的。當給出一個關于函數的數學概念,比如定義定理時都要先說明在什么空間(集合)里考慮,這個很重要。

比如一個連續函數的導函數在實空間里不一定連續,可是一個連續函數的導函數在復空間里是一定連續的,這說明給出函數的數學概念首先就是要說明在什么空間里這個大前提,只不過很多書上不想啰嗦把這個省略了,導致初學者不重視。

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