什么是有理數(shù) 和無理數(shù)的區(qū)別是什么

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用。

什么是有理數(shù)

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合。

整數(shù)也可看做是分母為一的分?jǐn)?shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。

有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用，是繼續(xù)學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識的基礎(chǔ)。

有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別

有理數(shù)和無理數(shù)的本質(zhì)區(qū)別在于：有理數(shù)與兩個整數(shù)之比等價，而無理數(shù)則與一個無限不循環(huán)小數(shù)等價。

常見的有理數(shù)類型有如下幾種。

1.整數(shù)：所有的整數(shù)都是有理數(shù)。

2.小數(shù)：小數(shù)分類里的有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)。

3.分?jǐn)?shù)：因為所有的分?jǐn)?shù)不是與一個有限小數(shù)等價，就是與一個無限循環(huán)小數(shù)等價。即，分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的結(jié)果不是一個有限小數(shù)，就是一個無限循環(huán)小數(shù)。而這兩種類型的小數(shù)都是有理數(shù)，所以，所有的分?jǐn)?shù)都是有理數(shù)。

常見的無理數(shù)類型有如下幾種。

1.無限不循環(huán)小數(shù)：如圓周率π、自然對數(shù)的底數(shù)e等。

2.根式中開方開不盡的數(shù)：如2的平方根、5的立方根、7的四次方根等。

有理數(shù)的加法運算

1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

4、一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。

5、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。

6、符號相同的數(shù)可以先相加。